Koulutuskeskeisessä yhteiskunnassamme ammatit, joissa ei matemaattisia taitoja tarvita, ovat harvinaisia. Sen vuoksi myös matemaattisille taidoille asetetaan työelämän näkökulmasta vaatimuksia. (Dyson ja muut, 2018, s. 2–0.) Se tuo toisen asteen koulutukseen ja erityisesti vaativan erityisen tuen ammatilliseen opetukseen omat haasteensa.

Yksilölliset eroavaisuudet matemaattisissa taidoissa, kuten esimerkiksi lukumäärien hahmottamisessa opiskelijoiden välillä ovat suuria. (Kucian & Aster, 2015, s. 1–2 & Purpura ja muut, 2017, s. 365.) Jokaisesta ammattiin opiskelevasta opiskelijasta on kuitenkin tavoitteena kouluttaa työelämässä mahdollisimman hyvin pärjäävä yksilö.

Matematiikan oppiminen ja rooli yhteiskunnassa

Matemaattisten taitojen opiskelijalähtöinen opettaminen ja tukeminen on tärkeää, sillä matemaattisten taitojen heikko taso tai taitojen puuttuminen voi vaikuttaa merkittävästi opiskelijan työllistymiseen valmistumisen jälkeen. Joidenkin tutkimusten mukaan matemaattisten taitojen puute vaikuttaa jopa merkittävämmin kouluttautumiseen ja työllistymiseen kuin lukutaidon puutteet. (Jansen ja muut, 2013, s.1–6.)

Matemaattisten taitojen oppimista voi hidastaa monet eri tekijät. Dyskalkulia, joka on kehityksellinen laskemiskyvyn häiriö, näkyy heikkona koulumenestyksenä matematiikassa. Heikon osaamisen ryhmään kuluvilla haasteet voivat olla hyvin moninaisia. Työmuistin heikkous, kielelliset vaikeudet ja motivaatiohaasteet sekä sosioekonominen tausta voivat iihen myös vaikuttaa. Haasteet heijastuvat peruslaskutaitoihin ja erityisesti tämä näyttäytyy sanallisissa tehtävissä. (Purpura ja muut, 2017, s. 365.) Epäonnistumiset taas voivat vaikuttaa itsetuntoon ja johtaa matematiikka-ahdistukseen ja koetilanteiden pelkoon. Tunnereaktioon perustuva matematiikka-ahdistus on yleinen ja merkittävä matemaattisten taitojen oppimisen haaste. Opettajan voi olla vaikeampaa tunnistaa näitä opiskelijoita ja sen vuoksi oppilas voi alisuoriutua, koska hän jää vaille tarvitsemaansa tukea. Matematiikka-ahdistus heikentää työmuistin ja prosessoinnin taitoja ja heikentää sitä kautta sitten myös matemaattisten taitojen osaamista. (Jansen ja muut, 2013, s. 1–6.)

Epäonnistuminen voi aiheuttaa kielteisen asenteen matematiikan opiskeluun ja aiheuttaa myös itsetunto-ongelmia, pelkoa ja ahdistuneisuutta oppimis- ja koetilanteissa. Matemaattiset oppimisvaikeudet voivat aiheuttaa kriittisen kansanterveysongelman, ja sen takia varhainen ennaltaehkäiseminen on ensiarvoisen tärkeää. (Fuchs ja muut, 2009, s. 1–20.) Erityisopettajan roolissa on myös tärkeää tunnistaa ja tunnustaa opiskelijoiden vahvuuksia ja pieniäkin onnistumisia. Niiden kautta syntyy oppimisen ilo ja halu oppia lisää jopa sitäkin aihepiiriä, joka ei olisi itselle se kaikkein luontaisin ja mieleisin. Opettajan kannustava rooli ja vahvuusperustainen opetustapa on mielestäni paras keino tukea erityisen tuen oppijaa oppimaan omalla erityisellä polullaan mahdollisimman laadukkaasti.

Yhteisopettajuuden taustaa

Interventioita tehtäessä keskeistä on se, että toiminta on hyvin ennustettavaa. Toiminnot olisi hyvä jakaa pienimpiin kokonaisuuksiin, että opiskelijat jaksavat keskittyä työskentelemään ja motivaatio säilyy harjoitusten aikana hyvällä tasolla. Sen lisäksi olisi myös hyvä tarjota erilaisia konteksteja, jotta jokainen opiskelija voi löytää tartuntapintaa. Silloin myös huomioidaan erilaiset oppimistyylit, erilaiset persoonat ja osaamisen tasot. Hyvänä ajatuksena olisi ensin tehdä alkulämmittely ja yksilöllisiä aktiviteetteja, joiden tavoitteena on aktivoida edellisellä tunnilla opittuja asioita. Matematiikan tiedot ja taidot karttuvat kumulatiivisesti ja siksi tällainen toimintamalli johtaa parhaiten hyviin tuloksiin. (Dyson ja muut, 2018, s. 8-9.)

Matematiikan oppimisessa keskeistä mielestäni on se, että oppija pystyisi muodostamaan positiivisemman kuvaan itsestään matematiikan oppijana. Virheisiin ei pitäisi liikaa takertua vaan tunnistaa ja tunnustaa ne osana matemaattista oppimisprosessia. Opettajalla on tärkeä rooli positiivisen asenteen rakentamisessa ja kannustamisessa. Tärkeää olisi antaa opiskelijoille sellaisia tehtäviä, joiden kautta opiskelija voi saada onnistumisen kokemuksia ja vahvistaa minäpystyvyyden tunnettaan. Keskeistä mielestäni on löytää oikea ja juuri kyseiselle oppilaalle sopiva tapa.

Teoriatiedon soveltaminen käytäntöön

Kodinhuoltaja tarvitsee matematiikkaa työssään joka päivä. Olemme toteuttaneet eksplisiittistä opetusmallia kodinhuoltaja opiskelijoidemme kanssa. Se tarkoittaa sitä, että opetus on strukturoitua ja etenee systemaattisesti. Havainnollistamme ja fokusoimme tehtävävalinnat olennaisiin ja tärkeimpiin aiheisiin. Olemme rakentaneet harjoitteet opiskelijoiden aikaisemman osaamisen pohjalta, jonka päälle lähdemme hiljalleen rakentamaan uutta osaamista. Pohdimme kurssin sisällöt laaja-alaisen erityisopettajan ja toisen ammatillisen erityisopettajan kanssa yhdessä. Käytämme paljon esimerkiksi kuvallista materiaalia. Fokusoimme opetuksen siihen matemaattiseen maailmaan, johon kodinhuoltaja omassa työssään törmää päivittäisessä työskentelyssään.

Laaja-alainen erityisopettaja opettaa opiskelijoille matematiikkaa ja samanaikaisesti ammatillinen erityisopettaja ammatillista matematiikkaa. Olemme jakaneet opiskelijat kahteen ryhmään, jolloin he ovat vuoroin yhteisten tutkinnon osien matematiikassa ja vuoroin ammatillisessa tukimatematiikan pajassa. Tukimatematiikan tavoitteena on tukea matematiikan tuntien sisältöjä, eli edellisellä matematiikan tunnilla opittu asia harjoitellaan seuraavalla tukimatematiikan tunnilla käytännönläheisin keinoin, konkreettisesti havainnollistamalla ja mallintamalla. Osan tunneista toteutamme myös yhteisopettajuuden mallilla samanaikaisesti. Toteutamme pienryhmissä tai pareittain esim. käyttöliuoksien laskemista, siivottavien tilojen pinta-aloja, mittaamme Time timer -laitteella aikaa, joka kuluu jonkin tietyn tilan siivoamiseen ja niin edelleen. Näitä samoja asioita vielä kertaamme ammattiaineiden tunnilla päivittäin.

Toiminnallisilla matematiikkapajan tunneilla tapahtuu luontaisesti vertaisoppimista. Osa nuorista, joilla itsellään on ollut läpi peruskoulun kaikissa lukuaineissa haasteita, syttyvät saadessaan auttaa vastaavassa tilanteessa olevaa luokkatoveriaan. Vertaisryhmässä he löytävät oman sisäisen voimansa uudelleen ja aivan kuin puhkeavat kukkaan saadessaan onnistumisia.

Matematiikka ja ammatilliset aineet

Tässä kuviossa tiivistettynä syksyllä 2022 toteutetut yhteisten tutkinnon osien matematiikan ja rinnalla kulkevan ammatillisen tukimatematiikan sisällöt. Kuviossa vasemmalla on matematiikan tuntien ajankohdat ja oikealla puolella punaisella fontilla matematiikan tuntien sisällöt. Sen alapuolella on ammatillisten aineiden matematiikan tuntien sisällöt tiivistettynä.

Malliesimerkkejä toteutuksesta

Alla kuvaan tarkemmin sitä, miten opetusta on toteutettu. Jotkut ammatillisista oppitunneista olen avannut yksityiskohtaisemmin ja joissakin kerron lähinnä sisällöt. Tämä sen takia, että niissä toistuvat samantyyppiset tehtävät.